1、十字相乘法的用法：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)。

2、其實(shí)就是運(yùn)用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的逆運(yùn)算來(lái)進(jìn)行因式分解。

(相關(guān)資料圖)

3、十字相乘法的方法：口訣：分二次項(xiàng)，分常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘求和得一次項(xiàng)。

4、(拆兩頭，湊中間)。

5、十字分解法能用于二次三項(xiàng)式的分解因式（不一定是整數(shù)范圍內(nèi)）。

6、對(duì)于像ax2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）這樣的整式來(lái)說(shuō)，這個(gè)方法的關(guān)鍵是把二次項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)a1,a2的積，把常數(shù)項(xiàng)c分解成兩個(gè)因數(shù)c1,c2的積，并使a1c2+a2c1正好等于一次項(xiàng)的系數(shù)b。

7、在運(yùn)用這種方法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會(huì)，它的實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過(guò)程。

8、當(dāng)首項(xiàng)系數(shù)不是1時(shí)，往往需要多次試驗(yàn)，務(wù)必注意各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)。

9、基本式子：x2+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。

10、擴(kuò)展資料對(duì)于形如ax2+bx+c的多項(xiàng)式，在判定它能否使用十字分解法分解因式時(shí)，可以使用Δ=b2-4ac進(jìn)行判定。

11、當(dāng)Δ為完全平方數(shù)時(shí)，可以在整數(shù)范圍對(duì)該多項(xiàng)式進(jìn)行十字相乘。

12、應(yīng)用舉例：a2+a-42首先，我們看看第一個(gè)數(shù)，是a2，代表是兩個(gè)a相乘得到的，則推斷出(a+？）×(a-？），然后我們?cè)倏吹诙?xiàng)，+a這種式子是經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)以后得到的結(jié)果，所以推斷出是兩項(xiàng)式×兩項(xiàng)式。

13、再看最后一項(xiàng)是-42，（-42）是-6×7或者6×（-7）也可以分解成-21×2或者21×（-2）。

14、首先，21和2無(wú)論正負(fù)，通過(guò)任意加減后都不可能是1，只可能是7或者6，所以排除后者。

15、然后，再確定是-7×6還是7×（-6）。

16、﹣7﹢6=﹣1，7﹣6=1，因?yàn)橐淮雾?xiàng)系數(shù)為1，所以確定是7×﹣6。

17、所以a2+a-42就被分解成為(a+7）×(a-6），這就是通俗的十字分解法分解因式。

18、參考資料：百度百科-十字相乘法。

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